Bilangan Dominasi Sisi Sempurna pada Graf
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Diponegoro
Author
Sulaeman, Aji
Subject
Sciences and Mathemathic
Datestamp
2025-02-10 07:19:56
Abstract :
Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah sebuah graf terhubung sederhana tak berarah. Suatu himpunan M?E(G) disebut himpunan dominasi sisi sempurna dari G jika sisi yang bukan anggota M adjacent dengan tepat satu sisi di M. Bilangan dominasi sisi sempurna dari G, dinotasikan dengan ?_pe (G), adalah kardinalitas minimum dari himpunan dominasi sisi sempurna pada G. Tujuan penelitian ini, untuk menentukan himpunan dominasi sisi sempurna dan bilangan dominasi sisi sempurna pada graf khusus, diantaranya graf lengkap, graf path, dan graf sikel. Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dengan memahami berbagai referensi seperti buku, artikel, maupun sumber lainnya yang membahas tentang himpunan dominasi sisi sempurna dan bilangan dominasi sisi sempurna pada graf. Adapun hasil yang diperoleh, yaitu bilangan dominasi sisi sempurna untuk graf lengkap K_n dengan order n?2 adalah ?_pe (K_n )=1 untuk n=2 dan n=3, serta ?_pe (K_n )=n(n-1)/2 untuk n?4. Untuk graf path P_n dengan order n?3, diperoleh ?_pe (P_n )=n/3 jika n?0(mod 3), ?_pe (P_n )=(n-1)/3 jika n?1(mod 3), dan ?_pe (P_n )=(n+1)/3 jika n?2(mod 3). Sementara itu, untuk graf sikel C_n dengan order n?3, diperoleh ?_pe (C_n )=n/3 jika n?0(mod 3), ?_pe (C_n )=(n+2)/3 jika n?1(mod 3), dan ?_pe (C_n )=(n+4)/3 jika n?2(mod 3).
Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah sebuah graf terhubung sederhana tak berarah. Suatu himpunan M?E(G) disebut himpunan dominasi sisi sempurna dari G jika sisi yang bukan anggota M adjacent dengan tepat satu sisi di M. Bilangan dominasi sisi sempurna dari G, dinotasikan dengan ?_pe (G), adalah kardinalitas minimum dari himpunan dominasi sisi sempurna pada G. Tujuan penelitian ini, untuk menentukan himpunan dominasi sisi sempurna dan bilangan dominasi sisi sempurna pada graf khusus, diantaranya graf lengkap, graf path, dan graf sikel. Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dengan memahami berbagai referensi seperti buku, artikel, maupun sumber lainnya yang membahas tentang himpunan dominasi sisi sempurna dan bilangan dominasi sisi sempurna pada graf. Adapun hasil yang diperoleh, yaitu bilangan dominasi sisi sempurna untuk graf lengkap K_n dengan order n?2 adalah ?_pe (K_n )=1 untuk n=2 dan n=3, serta ?_pe (K_n )=n(n-1)/2 untuk n?4. Untuk graf path P_n dengan order n?3, diperoleh ?_pe (P_n )=n/3 jika n?0(mod 3), ?_pe (P_n )=(n-1)/3 jika n?1(mod 3), dan ?_pe (P_n )=(n+1)/3 jika n?2(mod 3). Sementara itu, untuk graf sikel C_n dengan order n?3, diperoleh ?_pe (C_n )=n/3 jika n?0(mod 3), ?_pe (C_n )=(n+2)/3 jika n?1(mod 3), dan ?_pe (C_n )=(n+4)/3 jika n?2(mod 3).
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
