Topologi Bertetangga yang Diinduksi oleh Himpunan Titik pada Graf Sederhana Terhubung
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Diponegoro
Author
Fimieta, Namia
Subject
Sciences and Mathemathic
Datestamp
2025-03-12 03:01:04
Abstract :
"Topologi merupakan cabang utama matematika yang mempelajari sifat-sifat dasar ruang dan hubungan antar objek di dalamnya. Topologi bertetangga yang diinduksi oleh himpunan titik pada graf sederhana terhubung G=(V(G),E(G)) diperoleh melalui subbasis yang dibentuk berdasarkan hubungan persekitaran. Subbasis persekitaran yang mendefinisikan topologi bertetangga T_A adalah"" "" S_N ""={"" N_v ""|"" u?V(G)""}"" , dengan N_v={u?V(G)?uv?E(G) }, yang membentuk dasar topologi pada V(G). Beberapa hasil utama menunjukkan bahwa jika |E(G)|"">1 "" dan v?V(G) adalah suatu titik ujung, maka {v}?T_A; dan jika deg?(v)?2 untuk semua v?V(G) maka T_A adalah topologi diskrit. Pada skripsi ini dikaji juga sifat dasar topologi bertetangga, meliputi closure, interior, eksterior, dan batas dari subgraf yang diinduksi oleh himpunan titik pada graf sederhana terhubung, dan sifat-sifat ini terbentuk tidak hanya berdasarkan persekitaran terbuka tetapi juga persekitaran tertutup. Kata Kunci: graf sederhana terhubung, ruang topologi, topologi bertetangga terinduksi pada graf, subgraf terinduksi, closure, interior, eksterior, batas."
"Topologi merupakan cabang utama matematika yang mempelajari sifat-sifat dasar ruang dan hubungan antar objek di dalamnya. Topologi bertetangga yang diinduksi oleh himpunan titik pada graf sederhana terhubung G=(V(G),E(G)) diperoleh melalui subbasis yang dibentuk berdasarkan hubungan persekitaran. Subbasis persekitaran yang mendefinisikan topologi bertetangga T_A adalah"" "" S_N ""={"" N_v ""|"" u?V(G)""}"" , dengan N_v={u?V(G)?uv?E(G) }, yang membentuk dasar topologi pada V(G). Beberapa hasil utama menunjukkan bahwa jika |E(G)|"">1 "" dan v?V(G) adalah suatu titik ujung, maka {v}?T_A; dan jika deg?(v)?2 untuk semua v?V(G) maka T_A adalah topologi diskrit. Pada skripsi ini dikaji juga sifat dasar topologi bertetangga, meliputi closure, interior, eksterior, dan batas dari subgraf yang diinduksi oleh himpunan titik pada graf sederhana terhubung, dan sifat-sifat ini terbentuk tidak hanya berdasarkan persekitaran terbuka tetapi juga persekitaran tertutup. Kata Kunci: graf sederhana terhubung, ruang topologi, topologi bertetangga terinduksi pada graf, subgraf terinduksi, closure, interior, eksterior, batas."
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
