PELABELAN PRIMA GANJIL KUAT PADA GRAF HASIL MODIFIKASI DARI GRAF LINTASAN
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Diponegoro
Author
Salsabilla, Safirda
Subject
Sciences and Mathemathic
Datestamp
2025-03-13 04:41:04
Abstract :
Misalkan sebuah graf terhubung yang terdiri dari dua himpunan berhingga, yaitu himpunan simpul V(G) dan himpunan sisi E(G) yang dinotasikan dengan G=(V(G),E(G)). Suatu fungsi injektif dikatakan pelabelan prima ganjil jika untuk setiap dua simpul berbeda u,v?V(G) dengan u bertetangga dengan v pada graf G, label simpul yang diberikan kepada u dan v harus relatif prima, yaitu Faktor Persekutuan Terbesar dari f(u) dan f(v) bernilai satu. Graf G yang dapat dilabeli dengan pelabelan prima ganjil disebut graf prima ganjil. Graf G dikatakan sebagai graf prima ganjil kuat jika memiliki pelabelan prima ganjil yang memungkinkan setiap simpul diberi label 1 tanpa mengubah validitas pelabelan, yaitu setiap pasangan simpul bertetangga memiliki FPB=1. Pada tugas akhir ini, ditunjukkan pelabelan prima ganjil kuat pada graf hasil modifikasi dari graf lintasan (path graph). Graf hasil modifikasi dari graf lintasan yang dikaji meliputi graf sisir (C_bn), graf sisir ganda (P_n?2K_1), graf tangga (L_n), graf tangga pendant (L_2n ?2P?_n) dan (L_2n P_n ), graf tangga segitiga (TL_n), serta graf tangga segitiga pendant (TLP_n). Hasil dari tugas akhir ini menunjukkan bahwa graf sisir (C_bn), graf sisir ganda (P_n??2K?_1), graf tangga (L_n), graf tangga pendant (L_2n ?2P?_n) dan (L_2n P_n ), graf tangga segitiga (TL_n), serta graf tangga segitiga pendant (TLP_n) merupakan graf prima ganjil kuat.
Misalkan sebuah graf terhubung yang terdiri dari dua himpunan berhingga, yaitu himpunan simpul V(G) dan himpunan sisi E(G) yang dinotasikan dengan G=(V(G),E(G)). Suatu fungsi injektif dikatakan pelabelan prima ganjil jika untuk setiap dua simpul berbeda u,v?V(G) dengan u bertetangga dengan v pada graf G, label simpul yang diberikan kepada u dan v harus relatif prima, yaitu Faktor Persekutuan Terbesar dari f(u) dan f(v) bernilai satu. Graf G yang dapat dilabeli dengan pelabelan prima ganjil disebut graf prima ganjil. Graf G dikatakan sebagai graf prima ganjil kuat jika memiliki pelabelan prima ganjil yang memungkinkan setiap simpul diberi label 1 tanpa mengubah validitas pelabelan, yaitu setiap pasangan simpul bertetangga memiliki FPB=1. Pada tugas akhir ini, ditunjukkan pelabelan prima ganjil kuat pada graf hasil modifikasi dari graf lintasan (path graph). Graf hasil modifikasi dari graf lintasan yang dikaji meliputi graf sisir (C_bn), graf sisir ganda (P_n?2K_1), graf tangga (L_n), graf tangga pendant (L_2n ?2P?_n) dan (L_2n P_n ), graf tangga segitiga (TL_n), serta graf tangga segitiga pendant (TLP_n). Hasil dari tugas akhir ini menunjukkan bahwa graf sisir (C_bn), graf sisir ganda (P_n??2K?_1), graf tangga (L_n), graf tangga pendant (L_2n ?2P?_n) dan (L_2n P_n ), graf tangga segitiga (TL_n), serta graf tangga segitiga pendant (TLP_n) merupakan graf prima ganjil kuat.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
