DEKOMPOSISI H-SUPER AJAIB DAN H-SUPER ANTI AJAIB DARI AMALGAMASI GRAF RODA W_n^n - Submit jurnal SPECTA
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Institut Teknologi Kalimantan
Author
Septina, Ovitania
Subject
QA Mathematics
Datestamp
2025-01-15 01:03:28
Abstract :
Graf dinotasikan dengan G=(V,E) adalah pasangan himpunan (V,E) dimana V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul pada G, sedangkan E adalah himpunan sisi pada G. Salah satu operasi pada graf yaitu operasi amalgamasi. Amalgamasi titik diperoleh dengan menggabungkan titik terminal menjadi satu titik. Amalgamasi graf roda dinotasikan dengan W_n^ndiperoleh dengan menggandakan graf roda orde n sebanyak n kali dan menggabungkan titik terminal menjadi satu titik. Suatu graf G dapat di dekomposisikan menjadi subgraf G= H_1? H_2? H_3??? ?H?_t jika dua buah subgraf H_i dan H_j isomorfis serta tidak terdapat sisi yang sama ?(E(H?_i) ?E(H_j)) sehingga penjumlahan subgraf H_i sama dengan graf G. Graf G memuat dekomposisi H- Anti Ajaib jika dan hanya jika terdapat fungsi bijektif f?V(G)?E(G)?1,2,3,?,|V(G)|+|E(G)| sedemikian sehingga bobot dari masing-masing subgraf H_i dari bobot masing-masing subgraf H_i untuk 1?i?k membentuk Arithmetic Progressions a,a+d,a+2d,?,a+(k-1)d. Suatu graf yang himpunan titik yang diberikan label terlebih dahulu, maka graf G memuat dekomposisi H-Super(a,d)-Anti Ajaib. Jika d=1 maka graf G memuat dekomposisi H-super anti ajaib, dan jika d adalah 0 maka graf G memuat dekomposisi H-super ajaib. Hasil dari penelitian ini berupa Teorema dekomposisi H-super ajaib dan H-super anti ajaib dari amalgamasi graf roda W_n^n. Hasil menunjukkan bahwa graf W_n^n memuat dekomposisi super ajaib dengan konstanta ajaib w_n (H_i )= (9n^3+8n+1)/2+i , dimana i={1,2,3,...,n}, n?3,n?N, n ganjil dan memuat dekomposisi super-anti ajaib dengan w_n (H_i )= (9n^3+9n+2)/2 n?3,n?N, n genap.
Graf dinotasikan dengan G=(V,E) adalah pasangan himpunan (V,E) dimana V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul pada G, sedangkan E adalah himpunan sisi pada G. Salah satu operasi pada graf yaitu operasi amalgamasi. Amalgamasi titik diperoleh dengan menggabungkan titik terminal menjadi satu titik. Amalgamasi graf roda dinotasikan dengan W_n^ndiperoleh dengan menggandakan graf roda orde n sebanyak n kali dan menggabungkan titik terminal menjadi satu titik. Suatu graf G dapat di dekomposisikan menjadi subgraf G= H_1? H_2? H_3??? ?H?_t jika dua buah subgraf H_i dan H_j isomorfis serta tidak terdapat sisi yang sama ?(E(H?_i) ?E(H_j)) sehingga penjumlahan subgraf H_i sama dengan graf G. Graf G memuat dekomposisi H- Anti Ajaib jika dan hanya jika terdapat fungsi bijektif f?V(G)?E(G)?1,2,3,?,|V(G)|+|E(G)| sedemikian sehingga bobot dari masing-masing subgraf H_i dari bobot masing-masing subgraf H_i untuk 1?i?k membentuk Arithmetic Progressions a,a+d,a+2d,?,a+(k-1)d. Suatu graf yang himpunan titik yang diberikan label terlebih dahulu, maka graf G memuat dekomposisi H-Super(a,d)-Anti Ajaib. Jika d=1 maka graf G memuat dekomposisi H-super anti ajaib, dan jika d adalah 0 maka graf G memuat dekomposisi H-super ajaib. Hasil dari penelitian ini berupa Teorema dekomposisi H-super ajaib dan H-super anti ajaib dari amalgamasi graf roda W_n^n. Hasil menunjukkan bahwa graf W_n^n memuat dekomposisi super ajaib dengan konstanta ajaib w_n (H_i )= (9n^3+8n+1)/2+i , dimana i={1,2,3,...,n}, n?3,n?N, n ganjil dan memuat dekomposisi super-anti ajaib dengan w_n (H_i )= (9n^3+9n+2)/2 n?3,n?N, n genap.
File :
02201016_cover.pdf
02201016_ statement_of_authenticity.pdf
02201016_chapter_1.pdf
02201016_chapter_2.pdf
02201016_chapter_3.pdf
02201016_conclusions.pdf
02201016_bibliography.pdf
02201016_chapter_4.pdf
02201016_FormTA-020.pdf
02201016_Presentation.pdf
02201016_Paper.pdf
02201016_illustrations.pdf
02201016_publishing_agreement.pdf
02201016_cover.pdf.pdf
02201016_approval_sheet.pdf
02201016_preface.pdf
02201016_abstract_id.pdf
02201016_abstract_en.pdf
02201016_table_of_content.pdf
02201016_tables.pdf
02201016_notations.pdf
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
