Dekomposisi H-Super Ajaib dari Graf Pohon Pisang Bm,n-Submit Barekeng, Journal of Mathematics and Its Application
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Institut Teknologi Kalimantan
Author
Febriandini, Nanda Clariza
Subject
QA Mathematics
Datestamp
2025-01-14 07:01:06
Abstract :
Dekomposisi super ajaib pada graf dibahas sebagai salah satu topik utama dalam teori graf, yang bertujuan untuk mengatur pelabelan titik dan sisi graf secara sistematis. Dalam penelitian ini, graf G dibentuk dari beberapa subgraf identik G_i (dengan i=1,2,?,m), di mana pelabelan total berjumlah sama diterapkan pada masing-masing subgraf tersebut. Gabugan dari semua subgraf tersebut digunakan untuk membentuk graf G. Pelabelan graf dilakukan dengan menggunakan fungsi bijektif f:V(G)?E(G)?{1,2,?,|V(G)|+|E(G)|}, sedangkan bobot dari masing-masing subgraf dinyatakan melalui konstanta ajaib k=?_(v?V(G_i ),e?E(G_i ) )??(f(v)+f(e))? yang berlaku untuk semua i. Graf bintang S_n, yang digunakan dalam penelitian ini, didefinisikan sebagai graf sederhana dengan n+1 titik, di mana satu titik memiliki derajat n, sementara titik lainnya memiliki derajat 1. Selain itu, graf pohon pisang B_(m,n) juga digunakan sebagai objek dalam penelitian utama karena memiliki struktur yang lebih kompleks dibandingkan graf bintang. Pada bagian akhir, teorema terkait dekomposisi super ajaib pada graf B_(m,n) disajikan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dekomposisi super ajaib pada graf B_(m,n) dapat ditentukan berdasarkan fungsi pelabelan yang telah ditetapkan sebelumnya. Dengan fungsi tersebut, diperoleh teorema w_n (H_i )=2mn^2+4mn+2m+3n+4 untuk setiap n?3 dan m?2. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi signifikkan terhadap pegembangan teori graf, khususnya dalam penerapan pelabelan super ajaib pada graf dengan struktur yang lebih kompleks, serta aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu.
Dekomposisi super ajaib pada graf dibahas sebagai salah satu topik utama dalam teori graf, yang bertujuan untuk mengatur pelabelan titik dan sisi graf secara sistematis. Dalam penelitian ini, graf G dibentuk dari beberapa subgraf identik G_i (dengan i=1,2,?,m), di mana pelabelan total berjumlah sama diterapkan pada masing-masing subgraf tersebut. Gabugan dari semua subgraf tersebut digunakan untuk membentuk graf G. Pelabelan graf dilakukan dengan menggunakan fungsi bijektif f:V(G)?E(G)?{1,2,?,|V(G)|+|E(G)|}, sedangkan bobot dari masing-masing subgraf dinyatakan melalui konstanta ajaib k=?_(v?V(G_i ),e?E(G_i ) )??(f(v)+f(e))? yang berlaku untuk semua i. Graf bintang S_n, yang digunakan dalam penelitian ini, didefinisikan sebagai graf sederhana dengan n+1 titik, di mana satu titik memiliki derajat n, sementara titik lainnya memiliki derajat 1. Selain itu, graf pohon pisang B_(m,n) juga digunakan sebagai objek dalam penelitian utama karena memiliki struktur yang lebih kompleks dibandingkan graf bintang. Pada bagian akhir, teorema terkait dekomposisi super ajaib pada graf B_(m,n) disajikan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dekomposisi super ajaib pada graf B_(m,n) dapat ditentukan berdasarkan fungsi pelabelan yang telah ditetapkan sebelumnya. Dengan fungsi tersebut, diperoleh teorema w_n (H_i )=2mn^2+4mn+2m+3n+4 untuk setiap n?3 dan m?2. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi signifikkan terhadap pegembangan teori graf, khususnya dalam penerapan pelabelan super ajaib pada graf dengan struktur yang lebih kompleks, serta aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu.
File :
02211013_abstract_en.pdf
02211013_abstract_id.pdf
02211013_Form. TA-020.pdf
02211013_illutsrations.pdf
02211013_notations.pdf
02211013_paper.pdf
02211013_preface.pdf
02211013_publishing_agreement.pdf
02211013_statement_of_authenticity.pdf
02211013_table_of_content.pdf
02211013_tables.pdf
02211013_presentation.pdf
02211013_approval_sheet.pdf
02211013_cover1.pdf
02211013_bibliography.pdf
02211013_chapter_1.pdf
02211013_chapter_2.pdf
02211013_chapter_3.pdf
02211013_chapter_4.pdf
02211013_conclusions.pdf
02211013_cover.pdf
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
