Analisis Dinamik Model Sir dengan Skema Beda Hingga Tak-Standar
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Jenderal Soedirman
Author
YUDASUBRATA, Nugroho Sapto Yudanto
Subject
C629 Communicable diseases
Datestamp
2021-05-03 08:09:26
Abstract :
Model SIR adalah model matematika yang menggambarkan dinamika penyebaran penyakit menular dengan membagi populasi manusia menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok individu Susceptible (rentan terhadap penyakit), kelompok individu Infective (terinfeksi penyakit), dan kelompok individu Recovered (sembuh dari penyakit). Model ini berbentuk sistem persamaan diferensial non linier yang sulit diselesaikan secara eksak, sehingga metode numerik diperlukan untuk mendapatkan penyelesaian yang mendekati nilai eksak. Skema beda hingga tak-standar merupakan salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial non linier. Dalam penelitian ini, dikaji model diskrit SIR yang diperoleh dengan menggunakan skema beda hingga tak-standar. Analisis perilaku model menunjukkan bahwa kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada angka reproduksi dasar dan kepositifan titik kesetimbangan tersebut. Perubahan nilai parameter akan memberikan pengaruh pada kestabilan masing-masing titik kesetimbangan. Dibandingkan dengan metode Runge-Kutta orde empat, skema beda hingga tak-standar tetap menjaga kestabilan titik kesetimbangan, meskipun ukuran langkah diubah-ubah.
Model SIR adalah model matematika yang menggambarkan dinamika penyebaran penyakit menular dengan membagi populasi manusia menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok individu Susceptible (rentan terhadap penyakit), kelompok individu Infective (terinfeksi penyakit), dan kelompok individu Recovered (sembuh dari penyakit). Model ini berbentuk sistem persamaan diferensial non linier yang sulit diselesaikan secara eksak, sehingga metode numerik diperlukan untuk mendapatkan penyelesaian yang mendekati nilai eksak. Skema beda hingga tak-standar merupakan salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial non linier. Dalam penelitian ini, dikaji model diskrit SIR yang diperoleh dengan menggunakan skema beda hingga tak-standar. Analisis perilaku model menunjukkan bahwa kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada angka reproduksi dasar dan kepositifan titik kesetimbangan tersebut. Perubahan nilai parameter akan memberikan pengaruh pada kestabilan masing-masing titik kesetimbangan. Dibandingkan dengan metode Runge-Kutta orde empat, skema beda hingga tak-standar tetap menjaga kestabilan titik kesetimbangan, meskipun ukuran langkah diubah-ubah.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
