BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF TRINET
Total View This Week0
Total View This Week0
Institusion
Universitas Andalas
Author
Rivianola, Ikayoseti
Subject
QA Mathematics
Datestamp
2022-04-28 04:40:48
Abstract :
Misalkan G = (V, E) adalah graf terhubung dan c suatu k-pewarnaan dari G. Kelas warna pada G adalah himpunan titik-titik yang berwarna i, dinotasikan dengan Si untuk 1 ? i ? k. Misalkan ? adalah suatu partisi terurut dari V (G) kedalam kelas-kelas warna yang saling bebas S1, S2, ..., Sk, dengan titik-titik di Si diberi warna i, 1 ? i ? k. Jarak suatu titik v ke Si dinotasikan dengan d(v, Si) adalah min{d(v, x)|x ? Si}. Kode warna dari suatu titik v ? V didefinisikan sebagai k?pasang terurut yaitu: c?(v) = (d(v, S1), d(v, S2), ..., d(v, Sk)), dimana d(v, Si) = min{d(v, x : x ? Si)} untuk 1 ? i ? k. Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu ?, maka c disebut pewarnaan lokasi untuk G. Banyaknya warna minimum yang di- gunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G disebut bilangan kromatik lokasi untuk G, dinotasikan dengan ?L(G). Misalkan terdapat n+1 buah graf C3, di- notasikan dengan {C31, C32, ..., C3n+1}, dengan C31 dinamakan segitiga terdalam dan C3n+1 dinamakan segitiga terluar. Notasikan V (C3i) = {vi,1, vi,2, vi,3} untuk 1 ? i ? n + 1. Selanjutnya, ditambahkan sisi-sisi {vj,1v(j+1),1, vj,2v(j+1),2, vj,3v(j+1),3}, untuk 1 ? j ? n. Kemudian tambahkan sebanyak n daun ke setiap titik di C31 dan C3n+1. Graf yang terbentuk dinamakan graf trinet T N(n). Pada tugas akhir ini akan diba- has bilangan kromatik lokasi graf trinet untuk n ? 1. Kata Kunci : Bilangan kromatik lokasi, Kode warna, Graf trinet.
Misalkan G = (V, E) adalah graf terhubung dan c suatu k-pewarnaan dari G. Kelas warna pada G adalah himpunan titik-titik yang berwarna i, dinotasikan dengan Si untuk 1 ? i ? k. Misalkan ? adalah suatu partisi terurut dari V (G) kedalam kelas-kelas warna yang saling bebas S1, S2, ..., Sk, dengan titik-titik di Si diberi warna i, 1 ? i ? k. Jarak suatu titik v ke Si dinotasikan dengan d(v, Si) adalah min{d(v, x)|x ? Si}. Kode warna dari suatu titik v ? V didefinisikan sebagai k?pasang terurut yaitu: c?(v) = (d(v, S1), d(v, S2), ..., d(v, Sk)), dimana d(v, Si) = min{d(v, x : x ? Si)} untuk 1 ? i ? k. Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu ?, maka c disebut pewarnaan lokasi untuk G. Banyaknya warna minimum yang di- gunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G disebut bilangan kromatik lokasi untuk G, dinotasikan dengan ?L(G). Misalkan terdapat n+1 buah graf C3, di- notasikan dengan {C31, C32, ..., C3n+1}, dengan C31 dinamakan segitiga terdalam dan C3n+1 dinamakan segitiga terluar. Notasikan V (C3i) = {vi,1, vi,2, vi,3} untuk 1 ? i ? n + 1. Selanjutnya, ditambahkan sisi-sisi {vj,1v(j+1),1, vj,2v(j+1),2, vj,3v(j+1),3}, untuk 1 ? j ? n. Kemudian tambahkan sebanyak n daun ke setiap titik di C31 dan C3n+1. Graf yang terbentuk dinamakan graf trinet T N(n). Pada tugas akhir ini akan diba- has bilangan kromatik lokasi graf trinet untuk n ? 1. Kata Kunci : Bilangan kromatik lokasi, Kode warna, Graf trinet.
Download
book
BibTex
Latex, Jabref
cloud_download
Original Resource
url resource Institution
